華東師大科研團隊在呼吸子飛秒激光器中發現通向混沌的新路徑

    在非線性科學領域，混沌現象一直是一個引人入勝的研究課題。混沌，即非線性系統對初始條件的極端敏感性，使得初始條件的微小變化能夠引發巨大的連鎖反應。這一概念最早由美國氣象學家愛德華·諾頓·洛倫茲在20世紀60年代初提出，他用“蝴蝶效應”這一生動的比喻來描述混沌現象：亞馬遜河流域的一只蝴蝶扇動翅膀，可能在兩周后引發德克薩斯州的一場龍卷風。混沌不是簡單的隨機或無序，而是一種有序的復雜性。非線性系統如何從穩態轉變成混沌狀態，即混沌路徑，是一個基本的科學問題。目前已知的混沌路徑主要有三種：Ruelle-Takens路徑（準周期）、Feigenbaum路徑（倍周期）和Pomeau-Manneville路徑（間歇性）。

    近日，華東師范大學曾和平教授與彭俊松研究員團隊在混沌研究領域取得了重大突破，他們將研究視角拓展到了呼吸子飛秒激光器中，并成功發現了一種全新的混沌路徑——調制次諧波路徑。這一發現不僅為混沌理論的發展注入了新的活力，也為激光混沌的研究開辟了新的方向。

    一、實驗設計與觀測

    研究團隊通過精心設計的實驗，對呼吸子飛秒激光器進行了深入探究。實驗中，他們調節泵浦電流，使激光器依次展現出孤子、非次諧波、次諧波、調制次諧波和混沌五種非線性狀態。次諧波和非次諧波是孤子經過一次自調制（即呼吸子）形成的，而調制次諧波則是孤子經歷了兩次自調制。這一過程的發現，證明了系統從有序到混沌的轉變存在新的可能性，不僅僅局限于已知的三種混沌路徑。

    二、新混沌路徑的驗證

    為了驗證這一新路徑的普遍性，研究團隊在兩種不同結構的鎖模激光器（8字型和0型光路）中均進行了觀測，并成功觀測到了這一新路徑。這一結果有力地證明了調制次諧波路徑的普遍性，為混沌理論的發展提供了新的實證基礎。

    三、新混沌路徑的科學意義與應用前景

    1.理論意義

    調制次諧波路徑的發現，不僅豐富了混沌路徑的類型，還為理解非線性系統從有序到混沌的轉變提供了新的視角。這一新路徑有望在多種物理系統中被觀察到，因為激光系統是由廣義非線性薛定諤方程描述的，該方程是描述許多物理系統的通用模型。此外，這項研究將激光混沌從麥克斯韋-布洛赫方程擴展到了廣義非線性薛定諤方程，表明激光混沌可由呼吸子動力學觸發，無需外部調制信號，產生混沌所需要的泵浦電流僅在百毫安量級。

    2.應用前景

    呼吸子激光混沌是局域化的，具有廣泛的應用前景。在通信領域，混沌信號的不可預測性和復雜性使其在保密通信中具有潛在的應用價值。在傳感技術中，混沌激光設備的高靈敏度和快速響應特性，可以用于高精度的物理量測量。此外，混沌激光器在隨機數生成、光計算等領域也有著廣闊的應用前景。